前言

　　数据集的基本统计计算是应用数学，以及统计应用中最常用的功能。如计算数据集的均值，方差，标准差，最大值，最小值，熵等等。Math.NET中的MathNet.Numerics.Statistics命名空间就包括了大量的这些统计计算的函数。今天就为大家介绍这方面的内容。这样就可以使用C#进行数据集合的相关统计计算，以前在matlab中一个函数可以解决的问题，在C#里面也可以一个函数解决。所以Math.NET很大程度上替代了Matlab的基础数据计算功能，当然是不能和Matlab媲美的。

　　如果本文资源或者显示有问题，请参考：

1.Math.NET的统计函数类

　　Math.NET在MathNet.Numerics.Statistics命名空间中的基本数据统计类及作用介绍如下，静态类中的方法基本上都可以直接作为扩展方法使用：

1.Statistics类，基础的数据集统计，如最小值，最大值，平均值，总体方差，标准差等等。为静态类，注意Statistics是一个总体的统计类，其很多函数的调用都是根据数据集的类型分开调用StreamingStatistics和ArrayStatistics；

2.StreamingStatistics，静态类，是流数据集的统计，适合于一些大数据集，不能一次性读入内存的情况；

3.ArrayStatistics，静态类，是普通的未排序数组数据集的统计，一次性都加载在内存，因此计算比较方便；

4.SortedArrayStatistics，静态类，是排序数组数据集的统计；

5.DescriptiveStatistics，非静态类，与Statistics类的功能类似，但不一样的是Statistics是静态方法，一一计算，而该类是初始化的时候，可以一次性计算所有的指标，直接通过属性进行获取。

6.RunningStatistics，非静态类，和Statistics类功能差不多，但允许动态更新数据，进行再次计算；

2.统计函数类的实现

　　上述有多个统计类，但核心的代码不多。上述多个实现，也只是为了满足多种不同的需求。我们一起看一个基本实现：ArrayStatistics类，类的核心实现，代码过多，只列举了代码原型，和注释：

1 ///   2 /// 对未排序的数组进行统计操作  警告: Methods with the Inplace-suffix may modify the data array by reordering its entries.  3 /// 
  4 public static class ArrayStatistics  5 {  6     /// 返回未排序数组的最小值,如果数据为空或者元素为NaN，则返回NaN.
  7     /// 简单的未排序数组.  8     public static double Minimum(double[] data)   9  10     /// 返回未排序数组的最小值,如果数据为空或者元素为NaN，则返回NaN.
 11     /// 简单的未排序数组. 12     public static float Minimum(float[] data) ; 13  14     /// 返回未排序数组的最大值,如果数据为空或者元素为NaN，则返回NaN.
 15     /// 简单的未排序数组. 16     public static double Maximum(double[] data) ; 17  18     /// 返回未排序数组的最大值,如果数据为空或者元素为NaN，则返回NaN.
 19     /// 简单的未排序数组. 20     public static float Maximum(float[] data); 21  22     /// 计算未排序数组的算术平均值，如果数据是空的或者元素为NaN
 23     /// 简单的未排序数组. 24     public static double Mean(double[] data) ; 25  26     ///  27     /// 计算未排序数组的无偏总体方差：对大小为N的数据集，使用N-1进行标准化. 28     ///  (Bessel's correction). 贝塞尔（无偏估计）校正系数 29     /// 如果数据连小于2，或者数据为NaN，则返回NaN 30     /// 
 31     /// 简单的未排序数组. 32     public static double Variance(double[] samples) ; 33      34     ///  35     /// 计算为排序数组的总体方差.对大小为N的数据集，使用N进行标准化.因此是有偏差的 36     /// 如果数据为NaN，则返回NaN 37     /// 
 38     /// 简单的未排序数组. 39     public static double PopulationVariance(double[] population) ; 40  41     ///  42     /// 计算无偏总体标准差：对大小为N的数据集，使用N-1进行标准化. 43     /// 如果数据连小于2，或者数据为NaN，则返回NaN 44     /// 
 45     /// 简单的未排序数组. 46     public static double StandardDeviation(double[] samples) 47     { 48         return Math.Sqrt(Variance(samples)); 49     } 50  51     ///  52     /// 计算总体标准差：对大小为N的数据集，使用N进行标准化. 53     /// 如果数据为NaN，则返回NaN. 54     /// 
 55     /// 简单的未排序数组. 56     public static double PopulationStandardDeviation(double[] population) 57     { 58         return Math.Sqrt(PopulationVariance(population)); 59     } 60  61     /// 计算算术平均值和无偏总体偏差，是2个方法的综合
 62     /// 简单的未排序数组. 63     public static Tuple
      
        MeanVariance(double[] samples) 64     { 65         return new Tuple
       
        (Mean(samples), Variance(samples)); 66     } 67  68     /// 
        计算算术平均值和无偏总体标准差，是2个方法的综合
 69     /// 
        简单的未排序数组. 70     public static Tuple
        
          MeanStandardDeviation(double[] samples) 71     { 72         return new Tuple
         
          (Mean(samples), StandardDeviation(samples)); 73     } 74  75     /// 
          计算2个数组的无偏协方差：对大小为N的数据集，使用N-1进行标准化.
 76     /// 
          第一个数组. 77     /// 
          第二个数组. 78     public static double Covariance(double[] samples1, double[] samples2) ; 79  80     /// 
          计算2个数组的总体协方差：对大小为N的数据集，使用N进行标准化.
 81     /// 
          第一个数组. 82     /// 
          第二个数组. 83     public static double PopulationCovariance(double[] population1, double[] population2) ; 84  85     /// 
          计算数组的均方根误差(RMS).
 86     /// 
          简单的未排序数组. 87     public static double RootMeanSquare(double[] data) ; 88  89     /// 
          计算未排序数组的 顺序统计量(1..N). 注意:会导致data数组的值会重新排序.
 90     /// 
          数组，未排序，计算过程会被排序. 91     /// 
          从1开始的顺序统计，1 - N 之间. 92     public static double OrderStatisticInplace(double[] data, int order) ; 93  94     /// 
          计算未排序数组的中位数：data数组会被重新排序.
 95     /// 
          数组，未排序，计算过程会被排序. 96     public static double MedianInplace(double[] data) 97     { 98         var k = data.Length/2; 99         return data.Length.IsOdd()100             ? SelectInplace(data, k)101             : (SelectInplace(data, k - 1) + SelectInplace(data, k))/2.0;102     }103 104     /// 
          105     /// 计算未排序数组的p百分位数：如果需要非整数百分比，使用分位数替代.  106     /// Approximately median-unbiased regardless of the sample distribution (R8).107     /// WARNING: 计算过程会对data排序.108     /// 
109     /// 
          数组，未排序，计算过程会被排序.110     /// 
          p分为点，0 - 100 之间.111     public static double PercentileInplace(double[] data, int p)112     {113         return QuantileInplace(data, p/100d);114     }115 116     /// 
          117     /// 计算未排序数组的第一个四分位数的值118     /// Approximately median-unbiased regardless of the sample distribution (R8).119     /// WARNING: 计算过程会对data排序.120     /// 
121     /// 
          数组,未排序，计算过程会被排序.122     public static double LowerQuartileInplace(double[] data)123     {124         return QuantileInplace(data, 0.25d);125     }126 127     /// 
          128     /// 计算未排序数组的第三个四分位数的值129     /// Approximately median-unbiased regardless of the sample distribution (R8).130     /// WARNING: 计算过程会对data排序.131     /// 
132     /// 
          数组,未排序，计算过程会被排序.133     public static double UpperQuartileInplace(double[] data)134     {135         return QuantileInplace(data, 0.75d);136     }

　　当然不是所有人都会用到这些函数，一般人可能只会用到一些常用的，如均值，方差等等。详细的使用，可以看下面的例子。

3.统计函数使用的例子1

　　上面已经提到，对于静态类中的方法，可以根据需要使用扩展方法，或者直接调用该函数进行计算相应的统计指标。这种事情是非常简单的，看一个综合的例子：

1 //先生成数据集合 2 var chiSquare = new ChiSquared(5); 3 Console.WriteLine(@"2. Generate 1000 samples of the ChiSquare(5) distribution"); 4 var data = new double[1000]; 5 for (var i = 0; i < data.Length; i++) 6 { 7     data[i] = chiSquare.Sample(); 8 } 9 10 //使用扩展方法进行相关计算11 Console.WriteLine(@"3.使用扩展方法获取生成数据的基本统计结果");12 Console.WriteLine(@"{0} - 最大值", data.Maximum().ToString(" #0.00000;-#0.00000"));13 Console.WriteLine(@"{0} - 最小值", data.Minimum().ToString(" #0.00000;-#0.00000"));14 Console.WriteLine(@"{0} - 均值", data.Mean().ToString(" #0.00000;-#0.00000"));15 Console.WriteLine(@"{0} - 中间值", data.Median().ToString(" #0.00000;-#0.00000"));16 Console.WriteLine(@"{0} - 有偏方差", data.PopulationVariance().ToString(" #0.00000;-#0.00000"));17 Console.WriteLine(@"{0} - 无偏方差", data.Variance().ToString(" #0.00000;-#0.00000"));18 Console.WriteLine(@"{0} - 标准偏差", data.StandardDeviation().ToString(" #0.00000;-#0.00000"));19 Console.WriteLine(@"{0} - 标准有偏偏差", data.PopulationStandardDeviation().ToString(" #0.00000;-#0.00000"));20 Console.WriteLine();

结果如下：

1 3.使用扩展方法获取生成数据的基本统计结果2  19.84215 - 最大值3  0.20662 - 最小值4  4.92818 - 均值5  4.35988 - 中间值6  9.34684 - 有偏方差7  9.35619 - 无偏方差8  3.05879 - 标准偏差9  3.05726 - 标准有偏偏差

下面将介绍使用DescriptiveStatistics类直接进行所有指标计算的例子。

4.统计函数使用的例子2

　　使用DescriptiveStatistics的方法也很简单，直接使用数据数组进行初始化，然后根据属性获取对应的指标结果就可以了。如下代码：

1 Console.WriteLine(@"4. 使用DescriptiveStatistics类进行基本的统计计算"); 2 var descriptiveStatistics = new DescriptiveStatistics(data);//使用数据进行类型的初始化 3 //直接使用属性获取结果 4 Console.WriteLine(@"{0} - Kurtosis", descriptiveStatistics.Kurtosis.ToString(" #0.00000;-#0.00000")); 5 Console.WriteLine(@"{0} - Largest element", descriptiveStatistics.Maximum.ToString(" #0.00000;-#0.00000")); 6 Console.WriteLine(@"{0} - Smallest element", descriptiveStatistics.Minimum.ToString(" #0.00000;-#0.00000")); 7 Console.WriteLine(@"{0} - Mean", descriptiveStatistics.Mean.ToString(" #0.00000;-#0.00000")); 8 Console.WriteLine(@"{0} - Variance", descriptiveStatistics.Variance.ToString(" #0.00000;-#0.00000")); 9 Console.WriteLine(@"{0} - Standard deviation", descriptiveStatistics.StandardDeviation.ToString(" #0.00000;-#0.00000"));10 Console.WriteLine(@"{0} - Skewness", descriptiveStatistics.Skewness.ToString(" #0.00000;-#0.00000"));11 Console.WriteLine();

结果如下：

4. Compute the basic statistics of data set using DescriptiveStatistics class 1.69649 - Kurtosis 19.84215 - Largest element 0.20662 - Smallest element 4.92818 - Mean 9.35619 - Variance 3.05879 - Standard deviation 1.15298 - Skewness

5.资源

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